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太阳高度角是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角,简称高度角。本站今天为大家精心准备了正午太阳高度角计算公式,希望对大家有所帮助!正午太阳高度角计算公式:h=90°-|φ-δ|。假设春分日某时刻太阳直射(0°,120°E)这一点,120°E经线上各点都是正午。对于(0°,120°E)这点来说,它离太阳直射点的纬度距离是0°,它的太阳高度角就是90°。
一般时间
太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬(与太阳直射点纬度相等)以δ表示,观测地地理纬度用φ表示(太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正,南纬为负),地方时(时角)以t表示,有太阳高度角的计算公式:
sinh=sinφsinδ+cosφcosδcost
正午时间
日升日落,同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。时角是以正午12点为0度开始算,每一小时为15度。即14点和10点分别为30度和-30度。日出日落时角度都为0,正午时太阳高度角最大(90°),时角为0,以上的公式可以简化为:
sinh=sinφsinδ+cosφcosδ
由两角和与差的三角函数公式,可得sinh=cos(φ-δ)
因此,对于太阳位于天顶以北的地区而言,h=90°-(φ-δ);
对于太阳位于天顶以南的地区而言,h=90°-(δ-φ);
二者合并,因为无论是(φ-δ)还是(δ-φ),都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差,不会是负的,因此都等于它的绝对值,所以正午太阳高度角计算公式:h=90°-|φ-δ|
具体计算:
还是举个例子来推导,假设春分日(秋分日也可,太阳直射点在赤道)某时刻太阳直射(0°,120°E)这一点,120°E经线上各点都是正午。
对于(0°,120°E)这点来说,它离太阳直射点的纬度距离是0°,它的太阳高度角就是90°。
另外一个观测点,(1°N,120°E)与太阳直射点的纬度差为1°
此时,这一点的太阳高度角为89°(根据上面的公式h=90°-|φ-δ|)。
(1°S,120°E)与太阳直射点的纬度差也是1°。
因此,当地的太阳高度角也是89°!
同一时刻,下列各观测点,报告的太阳高度角度数如下:
南北纬2°(与太阳直射点相距2°):88°(=90°-2°)
南北纬3°(与太阳直射点相距3°):87°(=90°-3°)
南北纬10°(与太阳直射点相距10°):80°(=90°-10°)
南北纬30°(与太阳直射点相距30°):60°(=90°-30°)
南北纬80°(与太阳直射点相距80°):10°(=90°-80°)
南北纬90°(与太阳直射点相距90°):0°(=90°-90°)
正午太阳高度规律
由于太阳直射点在南北回归线之间移动,所以:
1、在回归线之间的地区,一年有两次太阳直射机会,此时正午太阳高度最大,为90°。太阳直射南北回归线时出现极小值。其中除赤道两个极小值都是最小值外,其它地区以太阳直射另一半球回归线时最小。
2、在回归线之上的地区,一年有一次太阳直射机会,分别是夏至和冬至。
3、在回归线之外的地区,可含南北回归线,在太阳直射本半球回归线时最大,直射另一半球回归线时最小。
日升日落,同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。时角是以正午12点为0度开始算,每一小时为15度。即14点和10点分别为30度和-30度。日出日落时角度都为0,正午时太阳高度角最大(90°),时角为0,以上的公式可以简化为:
sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ
由两角和与差的三角函数公式,可得
sin h=cos(φ-δ)
因此,
对于太阳位于天顶以北的地区而言,h=90°-(φ-δ);
对于太阳位于天顶以南的地区而言,h=90°-(δ-φ);
二者合并,因为无论是(φ-δ)还是(δ-φ),都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差,不会是负的,因此都等于它的绝对值,所以正午太阳高度角计算公式:
h=90°-|φ-δ|
具体计算:
还是举个例子来推导,假设春分日(秋分日也可,太阳直射点在赤道)某时刻太阳直射(0°,120°E)这一点,120°E经线上各点都是正午。
对于(0°,120°E)这点来说,它离太阳直射点的纬度距离是0°,它的太阳高度角就是90°。
另外一个观测点,(1°N,120°E)与太阳直射点的纬度差为1°
此时,这一点的太阳高度角为89°(根据上面的公式h=90°-|φ-δ|)。
(1°S,120°E)与太阳直射点的纬度差也是1°。
因此,当地的太阳高度角也是89°!
同一时刻,下列各观测点,报告的太阳高度角度数如下:
南北纬2°(与太阳直射点相距2°):88°(=90°-2°)
南北纬3°(与太阳直射点相距3°):87°(=90°-3°)
南北纬10°(与太阳直射点相距10°):80°(=90°-10°)
南北纬30°(与太阳直射点相距30°):60°(=90°-30°)
南北纬80°(与太阳直射点相距80°):10°(=90°-80°)
南北纬90°(与太阳直射点相距90°):0°(=90°-90°)
正午太阳高度:H=90°-|bai 纬差|(纬差是指某地的地理纬du度与当日直射点所在纬zhi度之间的差值)
H=90°-∣α-β∣ α为太dao阳直射点的纬度,β为所求纬度(北纬取正值,南纬取负值)
例如:A地的纬度为40°N,求A地夏至日的正午太阳高度。
夏至日太阳直射的纬度为23°26′N,与A地的纬度差=40°-23°26′=16°34′,那么H=90°-16°34′=73°26′。
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