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以下是为大家整理的高考数学易混易错知识点,欢迎品鉴!
高考数学易混易错点汇总
一、集合与函数
1.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。
2.在应用条件时,易忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
7.判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定义域。
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调。
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法
11.求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题)。这几种基本应用你掌握了吗?
14.解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?
(真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论
15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时,你是否注意到:当时,“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
二、不等式
18.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:“一正;二定;三等”。
19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?
21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提,函数的单调性为基础,分类讨论是关键”,注意解完之后要写上:“综上,原不等式的解集是……”。
22.在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。
23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”。
三、数列
24.解决一些等比数列的前项和问题,你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?
25.在“已知,求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?需要验证,有些题目通项是分段函数。
26.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数,但其定义域中的值不是连续的。)
27.应用数学归纳法一要注意步骤齐全,二要注意从到过程中,先假设时成立,再结合一些数学方法用来证明时也成立。
四、三角函数
28.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?,若角的终边在坐标轴上,那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?
29.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?
30.在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
31.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角,异名化同名,高次化低次)
32.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
33.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了),你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?
34.函数的图象的平移,方程的平移易混:
(1)函数的图象的平移为“左+右-,上+下-”。
(2)方程表示的图形的平移为“左+右-,上-下+”。
35.在三角函数中求一个角时,注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值,再判定角的范围)
36.正弦定理时易忘比值还等于2R.
五、平面向量
37.数0有区别,0的模为数0,它不是没有方向,而是方向不定。可以看成与任意向量平行,但与任意向量都不垂直。
38.数量积与两个实数乘积的区别:
在实数中:若a≠0,且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中,若a≠0,且a?b=0,不能推出b=0。
39.a?b
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