考研数学概率考点精析(合集3篇)

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下面是小编为大家整理的考研数学概率考点精析(合集3篇)，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

第1篇: 考研数学概率考点精析

备考2012考研数学概率统计考点总结

中国大学网在历年的考研数学中，概率统计部分的概念多，公式多，结论多，综合运用多。在数一中概率统计分值为34分，占22.6%。部分考生由于大学阶段未学过或虽学过但由于时间较短来不及复习而痛失基本题的分值，这非常可惜。

因此本文希望能帮助同学梳理概率统计的基础知识点，突出概率统计考题特点：概念多，内涵少，理论依据不复杂，而且解法单一。望能帮助学员理清重点，有的放矢。

一、 随机事件与概率

本章需要掌握概率统计的基本概念，公式。其核心内容是概率的基本计算,尤其要熟练掌握古典概型题目的求解，在计算中需要综合运用概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式，还需要熟悉排列组合综合运用。

二、 随机变量及其分布

本章必须掌握六种典型的随机变量的分布函数(密度函数)。离散型随机变量有0―1分布、二项分布B(n,p)、泊松(Poisson)分布 ;连续型随机变量均匀分布U(a,b)、正态分布 、指数分布 。这些典型的随机变量必须熟练掌握他们的分布函数，密度函数。当然这些公式在记忆可能有些难度，因此可以用对应模型记忆，比如二项分布概率公式，可以理解成把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少。这样才是在理解基础上的记忆，效果明显，既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中;

随机变量函数的分布，尤其是随机变量X,Y的加法、最大值的函数分布在08,07年均考过。这部分同时需要结合重积分的计算。

三、 多维随机变量的分布

理解二维离散、连续随机变量的联合分布(密度)、边缘分布(密度)的概念;

熟练计算条件概率密度(常见考点);

能够应用重积分的性质计算二维随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。

四、 随机变量的数字特征

刻画随机变量的性质的数字特征是概率统计的重要内容，不仅是本章内容的重点，并且在全书中，亦是考察的重点、难点。

熟练掌握数字特征，包括数学期望(均值)、方差、标准差定义及其性质;

在掌握这些基本概念后，需要会计算随机变量函数的数学期望，矩、协方差、相关系数性质及其公式，尤其是变量的函数的期望、方差公式(这些是在后面统计章节运用最多的公式);

独立与相关性概念区分。独立能够推出不相关，反之并不一定成立。因相关性考察的是随机变量间的线性关系，两个随机变量可能不存在线性关系(及不相关)，但是有其他的函数关系，因此并不一定独立。并且注意二维正态随机变量的独立性与相关性的等价性(这点在题目中经常体现)。

五、 大数定律和中心极限定理

了解大数定律和中心极限定理的内容，并熟记它们成立的条件(独立同分布)。

求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，一般采用中心极限定理处理。

六、 数理统计的`基本概念

本章是统计章节的基石，因此需要非常熟练掌握其中的定义，运算法则。

数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布;

熟练掌握 分布、t分布和F分布的概念性质.可了解它们之间的关系,来记忆它们的定义(这三个分布式后续章节统计方法的基础,需要熟练掌握它们的定义及数字特征);

若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般要用到 分布，t分布和F分布的定义进行讨论;

正态总体的样本均值与样本方差的分布,所得到的3个定理，是后续章节的理论基础，并且其结论是考试的重点!!

七、 参数估计

参数估计是统计中的基本方法，尤其是点估计，是比较常用，简单，也是历年考试的重点，基本上每年的考试都会涉及到点估计。

掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法。这两个估计法思路清晰，求法固定，而且基本作为解答题出现，因此可以说是考试的得分题目;

估计量的估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，其中估计量的无偏性是历年的考试重点。(常考点：样本方差是总体的方差的无偏估计);

理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间(本节需要熟练掌握上一章的3个定理)。

八、 假设检验

假设检验是在总体的分布函数完全未知或只知其形式，但不知其参数的情况下，提出对总体的假设，是统计方法的另一类思路。

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第2篇: 考研数学概率考点精析

年《世界经济黄皮书》、《国际形势黄皮书》指出，从奥巴马政府一年来对华政策的演变来看，尽管明显地趋于强硬，威慑和围堵的.动作频频，但双方不会出现严重对抗。双方互动摆幅增大，力度增大，表明双方在力量的消长中正进入一个新的磨合阶段。

中期选举后，奥巴马可望接受教训，为了两年后能够连任，他必须将经济搞上去，为此，就需要很好地经营中美关系，而******主席访美，势必将会成为中美双方增进信任和缓解冲突的良机。而且随着中期选举的结束，选战的压力也释放掉了，这意味着议员们没必要为了选战而折腾中美关系了，而共和党在国会尤其是众议院中席位的大幅增加，则意味着理性的声音会多起来。相比民主党人，共和党人要更注意经济，更在乎大企业的利益，而美国的跨国公司和朝阳产业，也普遍与中国有着千丝万缕的联系，不愿和中国撕破脸皮。

结合材料，请回答：

（1）结合材料1，分析美国“逼迫人民币加速升值”的原因何在？

（2）结合材料2，分析当前中美关系的特点及走向。

「答案要点」

（1）美国“迫使人民币加速升值”的直接原因是总统选举，一些议员打出纠正中美贸易不平衡、夺回被中国抢走的美国就业岗位等口号，妄图笼络选民，帮助本党在总统选举中捞取选票；根本原因在于运用汇率手段打压中国，转嫁国内危机，遏制中国发展，甚至破坏中国稳定，以此弥补美国竞争力下降的缺陷。同时，美国再度挑起汇率之争，有助于解决美国经济扩大出口的燃眉之急，为美国巨大的贸易逆差寻找替罪羊。总而言之，美国是8人民币加速升值的最大受益者。

（2）随着国际局势和中美相互地位的变化，中美关系也处于不断的调整之中，近期主要出现了如下一些新的特征：第一，中国对美方的期待值提高。第二，双方政府都变得更为务实。第三，中国对美价值和可为美利用弱点同步增多。第四，美国在努力保持双边关系稳定的同时，越来越倾向于组建联合阵线对华施压，但这也是有限度的，以不损害中美关系大局为前提，更不太可能为了他国利益而对华开战。

中美关系的走向：第一，中美经济的相互融合与实力差距的逐步缩小是大势所趋，但美国的优势地位在几十年内仍难以撼动，作为更有影响力的一方，美国如何看待中国的发展战略以及如何对中国的国际作用进行定性，将会成为影响中美关系的关键因素；第二，在同样一个时间段内，中国将进入社会与经济转型的关键时期，转变经济发展模式尤其是政治改革已经成为无法回避的问题

第3篇: 考研数学概率考点精析

考研数学 概率必备考点精析

概率论与数理统计一共是八章，前五章是概率论，数学一、数学三都要考的。数理统计是后面三章，数学一和数学三是要考的，但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。作为前面五章的概率论，数学考研辅导专家们在此简单介绍一下。

第一章是随机事件和概率，是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算，古典概型和几何概型，加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。第一章不单独命题，至少不单独命大题。

第二章是一维随机变量及其分布，这部分的重点内容是常见分布，主要是以客观题的形式考查。常见分布中重点掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。

第三章二维随机变量，重点内容是二维随机变量的概率分布（概率密度）、边缘概率、条件概率和独立性。-连续三年，数三的两道解答题都是考查这部分内容的。二维离散型随机变量的概率分布的建立，主要是结合第一章的"古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算，很多考生计算存在误区，一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布，这在以前经常以解答题的形式考查，所以考生也应该引起足够的重视。

第四章随机变量的数字特征，每年必考，主要和其他知识点相结合来考查，一般是一道客观题和一道解答题中的一问，所以要重点复习。第四章是考试的重点，但是不是考试的难点，考生掌握相应的公式进行计算即可。

第五章有三个内容，分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点，至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。

这是概率论的五章内容，重点章是第三章、第四章。

数理统计另外三章，那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。

第六章数理统计的基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查，主要是出现在数一的试卷中。

第七章参数估计中的点估计是数一的考试重点，同时它也将成为未来数三的考试重点，所以数三的考生要引起足够的重视。参数估计经常是以解答题的形式进行考查，经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目，其实考生是完全能轻松拿到满分的，但是通过对历年试卷的分析，此类题目的得分并不是很理想，考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求，数三不做要求。置信区间也是只有数一的要求，它的考试频率非常低，主要是以客观题的形式考查，考生只需要记住相应的公式即可。

第八章假设检验只有数一要求。在数学仅考过一道题，后来就没有考过，所谓第八章不作为重点。

整个概率论可以说一句话，里面没有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的话，肯定会把这部分题答好。但目前同学反映比较多的概率论和数理统计得分比较低，这是由于概率论和数理统计，与微积分、线性代数的学科特点不一样，它是一种不确定的数学，因此建议的考生们在复习的时候是把基本概念复习好，掌握最基本有关的方法，不要试图找一些技巧和解题的简单途径，那是没有可能的。所以，作为重点章，每年百分之百考，像三、四、七每年百分之考。

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